加勒逼

7月4日下午，应加勒逼 邀请，上海大学林贵华教授在学院作了题为“Theoretical and numerical comparison of nine single-level reformulations for bilevel programs”的学术报告。报告会由加勒逼 院长蔡礼明教授主持，部分教师和研究生参加了此次报告会。

本报告围绕双层规划的单层重构方法开展学术分享。林教授首先指出，求解双层规划通常需转化为单层优化问题，现有途径包括利用下层KKT条件得到MPCC，或应用Wolfe、Mond-Weir及扩展Mond-Weir对偶分别得到WDP、MDP和eMDP。受近期“可行域越紧性能越好”猜想的启发，林教授团队提出了五种具有更紧可行域的新型对偶重构形式， 称为TWDP、TMDP、eTMDP、ETMDP和eETMDP。通过设计带投影的直接算法和松弛算法，并对随机生成的450个测试实例进行系统比较，数值实验表明，在优势案例数和目标函数值上，WDP、MDP、TWDP、TMDP、ETMDP始终优于MPCC，而eMDP、eTMDP、eETMDP则在八种对偶重构中表现最差。特别地，对于松弛算法，WDP、MDP、TWDP、TMDP的优势案例数较MPCC提升4~5倍，即使表现最差的eMDP、eTMDP、ETMDP、eETMDP也至少提升1.8倍，充分揭示了不同重构方法的性能差异。

林教授的报告深入浅出，并与现场师生展开了热烈讨论。此次报告不仅拓展了与会者的学术视野，也为相关领域的后续研究提供了有益启发。（汤京永供稿，严辉银审核，韩英波终审）